És f (x) = cosx + sinx augmentant o disminuint a x = pi / 6?

Resposta:

Augment

Explicació:

Per trobar si hi ha una funció #f (x) # està augmentant o morint en un punt #f (a) #, prenem la derivada #f '(x) # i trobar #f '(a) #/

Si #f '(a)> 0 # està augmentant

Si #f '(a) = 0 # és una inflexió

Si #f '(a) <0 # està disminuint

#f (x) = cosx + sinx #

#f '(x) = - sinx + cosx #

#f '(pi / 6) = cos (pi / 6) -sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 #

#f '(pi / 6)> 0 #, per tant, augmenta #f (pi / 6) #