Quina és la solució establerta per 4x ^ 2 - 5x <6?

Quina és la solució establerta per 4x ^ 2 - 5x <6?
Anonim

Resposta:

Resol # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Ans: #(-3/4, 2)#

Explicació:

Porta la desigualtat a la forma estàndard:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Primer, resoldreu-ho #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) per obtenir les 2 arrels reals.

Utilitzo el nou mètode transformador. (Google, Yahoo)

Equació transformada #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Les arrels tenen signes oposats.

Parells de factors de 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Aquesta suma és 5 = -b. Llavors, les 2 arrels reals de (2) són: -3 i 8.

De tornada a l'equació original (1), les 2 arrels reals són: #-3/4# i #8/4 = 2.#

Cerqueu el conjunt de solucions de la desigualtat. Com a> 0, la paràbola s’obre cap amunt. Entre les dues arrels reals #(-3/4)# i (2), una part de la paràbola es troba per sota de l'eix x, que significa f (x) <0.

Resposta per interval obert:# (-3/4, 2)#