Què us diu una puntuació z? + Exemple

Què us diu una puntuació z? + Exemple
Anonim

La puntuació Z us indica la posició d’una observació en relació amb la resta de la seva distribució, mesurada en desviacions estàndard, quan les dades tenen un distribució normal.

Normalment veieu la posició com un valor X, que dóna el valor real de l'observació. Això és intuïtiu, però no permet comparar observacions de diferents distribucions. A més, necessiteu convertir els vostres Scores X a puntuacions en Z perquè pugueu utilitzar les taules de distribució normal estàndard per cercar valors relacionats amb la puntuació Z.

Per exemple, voleu saber si la velocitat de llançament d’un vuit anys és inusualment bona en comparació de la seva lliga. Si la velocitat mitjana de la petita lliga és de 30 km / h amb una desviació estàndard de 4 mph, ¿és inusual un to de 38 quilòmetres per hora? 4 mph és una puntuació en X. Es converteix a una puntuació Z amb aquesta fórmula:

# Z = (X-mu) / sigma #

Així, la puntuació Z és

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

La probabilitat d’un Z-Score de 2 és de 0,022; això fa que aquest llançador de la lliga petita sigui inusualment ràpid. És ell o ella més inusual que un jugador professional que llança 92 km / h, si la intensitat professional mitjana és de 89 mph i la desviació estàndard és de 3 mph? La puntuació Z del professional és:

# Z = (92-89) / 3 = 1

La puntuació en Z de la petita llitera era de 2 i el professional era 1, de manera que el petit jugador és més inusual que el seu homòleg professional. No s’ha pogut dir això comparant X-Scores.