Quina és la solució establerta per abs (4x - 3) - 2> 3?

Resposta:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

Explicació:

Si mirem la definició de valor absolut:

# | a | = a si i només si i> = 0 #

# | a | = -a si i només si <0 #

D'això es dedueix que hem de resoldre tots dos:

# 4x-3-2> 3 # i # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#color (blau) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#color (blau) (x <-1/2) #

Això ens dóna una unió d’intervals:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #