Quines són les asíntotes de y = x ^ 2 / (x ^ 2-1) i com es representa la funció?

Resposta:

# x ^ 2-1 # es pot factoritzar en # (x-1) (x + 1) #

Explicació:

Tots dos # x = + 1 # i # x = -1 # són les asimptotes verticals, com farien el denominador #=0# i la funció no definida.

Com # x # es fa més gran (positiu o negatiu), la funció sembla més i més semblant # x ^ 2 / x ^ 2 = 1, tan # y = 1 # és una altra assíntota (horitzontal).

gràfic {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}

Quines són les asíntotes de y = 1 / (x-2) +1 i com es representa la funció?

Vertical: x = 2 Horitzontal: y = 1 1. Busqueu l’asimptota vertical establint el valor del denominador (s) a zero. x-2 = 0 i per tant x = 2. 2. Cerqueu l’asimptota horitzontal, estudiant el comportament final de la funció. La manera més fàcil de fer-ho és utilitzar límits. 3. Atès que la funció és una composició de f (x) = x-2 (augmentant) i g (x) = 1 / x + 1 (decreixent), disminueix per a tots els valors definits de x, és a dir (-oo, 2] uu [2, oo). gràfic {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Altres exemples: què és els co

Quines són les asíntotes de y = -2 / (x + 1) i com es representa la funció?

L’única asíntota és a x = -1. Per esbrinar on són les asimptotes d’una funció racional, prenem el denominador, estableixi-lo igual a 0, després resolgui per x. Aquí és on es produiran els seus asíntotes, ja que allà és on la funció no està definida. Per exemple: y = (- 2) / color (vermell) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Per dibuixar la funció, primer, dibuixeu l’asimptota a x = -1. A continuació, comproveu alguns valors x i traieu els seus valors i corresponents.

Quines són les asíntotes de y = 4 / (x-1) i com es fa la gràfica de la funció?

Asimptota horitzontal: y = 0 asimptota vertical: x = 1 Consulteu la gràfica de y = 1 / x quan gràfic y = 4 / (x-1) us pot ajudar a tenir una idea de la forma d'aquesta funció. graf {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asimptotes Trobeu l’asimptota vertical d’aquesta funció racional establint el seu denominador a 0 i resolent x. Sigui x-1 = 0 x = 1, el que significa que hi ha una asíntota vertical que passa pel punt (1,0). * FYI podeu assegurar-vos que x = 1 dóna un asimptota vertical en lloc d’un punt de discontinuïtat extraïble mitjançant l’avaluació de l’expressió del nu