Què és root3 (32) / (root3 (36))? Com racionalitzeu el denominador, si és necessari?

Resposta:

Tinc: # 2root3 (81) / 9 #

Explicació:

Escrivim-ho com:

# root3 (32/36) = root3 ((cancel·lar (4) * 8) / (cancel·lar (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

racionalitzar:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Resposta:

o bé # (2root3 (3)) / 3 #

Explicació:

Donat #root 3 (32) / root 3 (36) # per racionalitzar el denominador si és necessari.

#root 3 (32/36) #

Dividir el numerador i el denominador pel factor comú 4.

o bé #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

o bé #root 3 (8/9) #

o bé # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Des de #8=2^3#, es pot escriure el numerador 8 com #root 3 (2 ^ 3) = 2.

I es pot escriure el denominador 9 com #root 3 (3 ^ 2) #.

Veiem que per tal que l’exponent del denominador sigui igual al número sencer més proper, hem de multiplicar-lo per #root 3 (3) #.

Per tant, multiplicant i dividint el numerador i el denominador amb #root 3 (3) #

o bé # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * arrel 3 (3) / arrel 3 (3) #

o bé # 2 * root3 (3) / 3 #