Com es troba l'eix de simetria, i el valor màxim o mínim de la funció f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Resposta:

Eix de simetria # x = 1 #

Valor mínim #=-16#

Explicació:

La paràbola obre cap amunt i, per tant, aquesta funció té un valor mínim.

Per solucionar el valor mínim que solucionem per al vèrtex.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

i que # a = 1 # i # b = -2 # i # c = -15 #

Vèrtex #(HK)#

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

Vèrtex # (h, k) = (1, -16) #

El valor mínim de la funció és #f (1) = - 16 #

Si us plau, vegeu el gràfic de #f (x) = x ^ 2-2x-15 # amb l'eix de simetria # x = 1 # dividint la paràbola en dues parts iguals.

gràfic {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.

Resposta:

Eix de simetria # x = 1 #

Valor de la funció # y = -16 #

Explicació:

Donat -

# y = x ^ 2-2x-15 #

Trobar l’eix de simetria.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Eix de simetria # x = 1 #

Màxim de valors mínims

# dy / dx = 2x-2 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2/2 = 1 #

A # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Per tant, hi ha un mínim de # x = 1 #

Valor de la funció

# y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# y = 1-2-15 = -16 #