Com es troba l'eix de simetria, el gràfic i el valor màxim o mínim de la funció y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Resposta:

Eix de simetria#color (blau) ("" x = 1) #

Valor mínim de la funció #color (blau) (= - 5) #

Vegeu l’explicació del gràfic

Explicació:

La solució:

Per trobar l’eix de simetria que necessiteu solucionar per al vèrtex #(HK)#

Fórmula per al vèrtex:

#h = (- b) / (2a) # i # k = c-b ^ 2 / (4a) #

De la data donada # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# a = 2 # i # b = -4 # i # c = -3 #

#h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) ((2 (2)) = 1

# k = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Eix de simetria:

# x = h #

#color (blau) (x = 1)

Des de # a # és positiu, la funció té un valor mínim i no té un valor màxim.

Valor mínim #color (blau) (= k = -5) #

El gràfic de # y = 2x ^ 2-4x-3 #

Dibuixar el gràfic de # y = 2x ^ 2-4x-3 #, utilitzeu el vèrtex # (h, k) = (1, -5) # i les intercepcions.

Quan # x = 0 #,

# y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #significa que hi ha un punt a #(0, -3)#

i quan # y = 0 #, # y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) (2 (2)) #

#x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# x_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# x_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Tenim dos punts a # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # i # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.