Com es converteix r = 2cosθ en forma rectangular?

Resposta:

# x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 #

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Explicació:

Multiplica els dos costats de # r # aconseguir # r ^ 2 = 2rcostheta #

# r ^ 2 = x ^ 2 + i ^ 2 #

# 2rcostheta = 2x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 2x #

# x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 #

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Com es converteix r = 1 + 2 sin theta en forma rectangular?

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Multipliqui cada terme per r per obtenir r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

Converteix en forma rectangular? r ^ 2sin ^ 2theta = -22

Y = sqrt22i Podem simplificar això a (rsintheta) ^ 2 = -22 rsintheta = y y ^ 2 = -22 y = sqrt (-22) y = sqrt22i

Com es converteix theta = pi / 4 en forma rectangular?

Y = x si (r, theta) sigui la coordenada polar corresponent a la coordenada rectangular (x, y) d'un punt. llavors x = rcostheta i y = rsintheta: .y / x = tantheta aquí theta = (pi / 4) Llavors y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x