Quina és la forma simplificada de 3sqrt (5c) vegades sqrt (15 ^ 3)?

Resposta:

# 225sqrt3sqrtc #

Explicació:

# 3 sqrt {5c} sqrt {15 ^ 3} #

# = 3 sqrt {5} sqrt {15 ^ 3} sqrt {c} # Motiu: (sqrt {5c} = sqrt {5} sqrt {c} #)

# = 3 cdot 15 sqrt {5} sqrt {15} sqrt {c} # Motiu: (# sqrt {15 ^ 3} = 15 sqrt {15} #)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {15} # Motiu:(# 15 = 3 cdot)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5 cdot 3} # Motiu:(# 15 = 3 cdot)

# = 3 sqrt {5} sqrt {c} cdot 5 cdot 3 sqrt {5} sqrt {3} # Motiu:(# sqrt n ^ {ab} = sqrt n ^ {a} (sqrt n ^ {b} #)

# = 5 cdot 3 ^ {frac {5} {2}} sqrt {5} sqrt {5} sqrt {c} # Motiu:(# a ^ b cd a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 3 ^ 2 cdot 5 ^ 2 sqrt {3} sqrt {c} # Motiu:(#: a ^ b cd: a ^ c = a ^ {b + c} #)

# = 225 (sqrt {3}) sqrt {c} # Resposta refinat

Dues vegades un nombre més tres vegades un altre nombre igual a 4. Tres vegades el primer número més quatre vegades l’altre nombre és 7. Quins són els números?

El primer nombre és 5 i el segon és -2. Sigui x el primer nombre i y sigui el segon. Llavors tenim {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podem utilitzar qualsevol mètode per resoldre aquest sistema. Per exemple, per eliminació: Primer, eliminant x restant un múltiple de la segona equació de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 llavors substituint aquest resultat a la primera equació, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Així el primer nombre és 5 i el segon és -2. Comprovar connectant-los confirma el resultat.

El mes passat, Maria va recórrer la pista de muntanya de 5 quilòmetres, diverses vegades i va caminar per la pista de canó de 10 milles, diverses vegades. Si va fer un recorregut per un total de 90 quilòmetres, quina equació es pot utilitzar per trobar el nombre de vegades que Maria va recórrer cada sendera?

La relació és 5x + 10y = 90 Si ha recorregut la pista de 5 quilòmetres x vegades, hauria caminat 5 x milles en total. De la mateixa manera, si fes una volta per la pista de 10 quilòmetres, hauria caminat 10 quilòmetres mentre ho feia. Com sabem que el total dels seus desplaçaments va ser de 90 quilòmetres, podem escriure l’equació anterior, relacionant la informació. Sense informació addicional sobre x i y (com per exemple dir-se que feia senderisme 12 vegades en total, per exemple), no podem fer una declaració definitiva sobre els valors de x i y

Un nombre és 4 menys de 3 vegades el segon nombre. Si 3 vegades més que dues vegades el primer nombre disminueix 2 vegades el segon nombre, el resultat és 11. Utilitzeu el mètode de substitució. Quin és el primer número?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un nombre és 4 menys de -> n_1 =? - 4 3 vegades "........................." -> n_1 = 3? -4 el segon color de nombre (marró) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) color (blanc) (2/2) Si 3 més "... ........................................ "->? +3 que dues vegades la el primer número "............" -> 2n_1 + 3 es redueix amb "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 vegades el segon nombre "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 el resultat és 11color (marró) (".......... .....................