Resposta:
Explicació:
Deixeu que la longitud del costat més curt sigui
Llavors la longitud de costat més llarga és
L'àrea donada
Divideix els dos costats per dos donant-los
Però
Arrel quadrada ambdós costats
Però
La longitud d'un rectangle és de 5 peus més que el doble de l'amplada i la zona del rectangle és de 88 peus. Com trobeu les dimensions del rectangle?
Longitud = 16 peus, amplada = 11/2 peus. Deixeu que la longitud i l’amplada siguin l peus, i peus, rep. Pel que es dóna, l = 2w + 5 ................ (1). A continuació, utilitzant la fórmula: àrea de rectangle = llargada xx amplada, obtenim un altre eq., L * w = 88, o, per (1), (2w + 5) * w = 88, és a dir, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Per factoritzar això, observem que 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, i 16-11 = 5. Per tant, substituirem, 5w per 16w-11w, per obtenir, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = ample = -8, que no és permès, w = 11/2. Ll
El perímetre d'un triangle és de 29 mm. La longitud del primer costat és el doble de la longitud del segon costat. La longitud del tercer costat és de 5 més que la longitud del segon costat. Com trobeu les longituds laterals del triangle?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 El perímetre d'un triangle és la suma de les longituds de tots els seus costats. En aquest cas, es dóna que el perímetre és de 29 mm. Per tant, per a aquest cas: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Així, resolent la longitud dels costats, traduïm les declaracions en forma d’equació. "La longitud de la 1a cara és el doble de la longitud del segon costat" Per resoldre-ho, assignem una variable aleatòria a s_1 o s_2. Per a aquest exemple, deixaria x la longitud del segon costat per evitar tenir fraccions a la meva equació. Així que sabem que:
Originalment, les dimensions d'un rectangle eren de 20 cm per 23 cm. Quan es van reduir les dues dimensions de la mateixa quantitat, la superfície del rectangle va disminuir en 120 cm². Com trobeu les dimensions del nou rectangle?
Les noves dimensions són: a = 17 b = 20 Àrea original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova àrea: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: x_1 = 40 (descarregada perquè és superior a 20 i 23) x_2 = 3 Les noves dimensions són: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20