Els Smiths tenen 2 fills. La suma de les seves edats és de 21 anys i el producte de les seves edats és de 110 anys. Quants anys tenen els nens?
Les edats dels dos fills són de 10 i 11. Que c_1 representi l'edat del primer fill i c_2 representi l'edat del segon. Després tenim el següent sistema d’equacions: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} A partir de la primera equació tenim c_2 = 21-c_1. Substituint que a la segona ens dóna c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 Ara podem trobar l'edat del primer fill resolent el quadràtic anterior. Hi ha diverses maneres de fer-ho, però procedirem a l’ús de factoring: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 o c_1 = 11 Co
Thu té sis anys més gran que el seu germà Tuan. La suma de les seves edats és de 48 anys. Quines són les seves edats?
L'edat de la jove és de 21 anys i l'edat de Tuan és de 27 anys. Truquem el color de l'edat de Thu (vermell) (a) Llavors, perquè Tuan té sis anys més gran que el seu germà, podem escriure la seva edat en un color (blau) (a + 6). (o suma) aquestes dues edats juntes obtenim 48. Així, podem escriure: color (vermell) (a) + color (blau) (a + 6) = 48 Per solucionar-ho, primer podem combinar els termes similars a l'esquerra costat de l'equació: (a + a) + 6 = 48 2a + 6 = 48 Podem restar el següent color (blau) (6) de cada costat de l'equació per aïllar e
René té 6 anys més que la seva germana menor. Després de 10 anys, la suma de les seves edats serà de 50 anys. Com trobeu les seves edats actuals?
18, 12 Tinguem R l'edat de René. R I tenim una germana menor de 6 anys menor que Rene: R-6 En 10 anys, la suma de les seves edats serà de 50 anys. Així, en 10 anys René serà: R + 10 i la seva germana R-6. +10 i els dos sumats seran 50: (R + 10) + (R-6 + 10) = 50 Quants anys tenen ara? (R + 10) + (R-6 + 10) = 50 2R + 14 = 50 2R = 36 R = 18 i la seva germana és R-6 = 18-6 = 12