Què és un esdeveniment aleatori en probabilitat? + Exemple

Què és un esdeveniment aleatori en probabilitat? + Exemple
Anonim

Un concepte d’un esdeveniment és extremadament important en la teoria de les probabilitats. En realitat, és un dels conceptes fonamentals, com un punt en geometria o equació a Àlgebra.

En primer lloc, considerem a experiment aleatori - qualsevol acte físic o mental que tingui determinats resultats. Per exemple, comptem els diners a la nostra cartera o prediuem el valor de l’índex borsari de demà. En tots dos casos i en molts altres casos experiment aleatori resulta en certs resultats (la quantitat exacta de diners, el valor exacte de l’índex borsari, etc.) Es denominen aquests resultats individuals esdeveniments elementals i tot això esdeveniments elementals associats amb un particular experiment aleatori junts formen una espai de mostra d'aquest experiment.

Més rigorosament, el espai de mostra de qualsevol experiment aleatori és un SET i tots individuals esdeveniments elementals (és a dir, els resultats individuals d’aquest experiment) són ELEMENTS d’aquest conjunt.

Ara no podem considerar només un individu esdeveniment elemental, com la quantitat exacta de diners en una cartera, però una combinació d’aquests esdeveniments elementals. Per exemple, podem considerar que el resultat de l’experiment comptador de diners és inferior a 5 dòlars. Aquest és un esdeveniment combinat que consisteix en esdeveniments elementals $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 i $ 4. Aquesta i altres combinacions de esdeveniments elementals es diu a esdeveniment aleatori.

Utilitzant la nostra terminologia SET, a esdeveniment aleatori és un SUBSET d'un conjunt de SET esdeveniments elementals (és a dir, un SUBSET de a espai de mostra). Qualsevol tal SUBSET es denomina a esdeveniment aleatori.

En teoria de les probabilitats hi ha un concepte de probabilitat associats a cadascun d’ells esdeveniment elemental. Si el nombre de esdeveniments elementals és finit o comptable, això probabilitat és només un nombre no negatiu i la suma (fins i tot una suma infinita en cas de nombre comptable de.) esdeveniments elementals) igual a 1.

El probabilitat associats a qualsevol esdeveniment aleatori és una suma de probabilitats de tots esdeveniments elementals que el conformen.