X ^ 2-6x + 15 = 3x-5?

Resposta:

# x = 4 "o" x = 5 #

Explicació:

# "suposant que necessiteu la solució a l’equació" #

# "reordena" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "en forma estàndard" # #

# • color (blanc) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0; a! = 0 #

# rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 #

# "els factors de + 20 que sumen a - 9 són - 4 i - 5" #

#rArr (x-4) (x-5) = 0

# "equiparar cada factor a zero i resoldre x"

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# x-5 = 0rArrx = 5 #

Resposta:

# x = 5 "" # # o bé # "" x = 4 #

Explicació:

Donat:

# x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 #

Sostreure # 3x-5 # des dels dos costats i transposa per obtenir:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 #

Per factoritzar aquest quadràtic, podem trobar un parell de factors de #20# amb suma #9#. La parella #5, 4# treballa en això #5 * 4 = 20# i #5+4 =9#.

Així que trobem:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 = (x-5) (x-4) #

Això té zeros # x = 5 # i # x = 4 #