Dos números tenen una suma de 50. Tres vegades el primer és 5 més del doble del segon. Quins són els números?

Resposta:

#21# i #29#

Explicació:

Deixar # n_1 # i # n_2 # representen els números. Llavors

# n_1 + n_2 = 50 #

# => n_2 = 50-n_1 #

De la segona equació: # 3n_1 = 2n_2 + 5 #

Substitució # n_2 = 50-n_1 # en això ens dóna

# 3n_1 = 2 (50-n_1) + 5 #

# => 3n_1 = 100-2n_1 + 5 #

# => 5n_1 = 105 #

# => n_1 = 105/5 = 21 #

Finalment, des de la primera equació de nou, substituint en el nostre nou valor per # n_1 #:

# 21 + n_2 = 50 #

# => n_2 = 29 #

La suma de tres números és 26. El segon nombre és el doble del primer i el tercer és 6 més que el segon. Quins són els números ??

4,8,14 En primer lloc, hauríem d’intentar d’una equació. Comencem amb el primer número. Com que no tenim cap idea del que és el primer número (per ara), el podem cridar x. Com que no tenim ni idea del que és el segon número (per ara), però sí que sabem que és el doble del primer, podem anomenar-lo 2x. Com que no estem segurs de quin és el tercer número, el podem cridar 2x + 6 (perquè és exactament el mateix que el segon número, amb només sis afegits). Ara, formem la nostra equació! x + 2x + 2x + 6 = 26. Primer, hem d’aïllar la x per o

Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1. Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9. Com trobeu els dos números?

El primer nombre és 1 i el segon nombre és 3. Considerem el primer nombre x i el segon com y. A partir de les dades, podem escriure dues equacions: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 A partir de la primera equació, obtenim un valor de y. 2x-y = -1 Afegiu y als dos costats. 2x = -1 + y Afegeix 1 a tots dos costats. 2x + 1 = y o y = 2x + 1 En la segona equació, substituïu y per color (vermell) ((2x + 1)). 3x + 2color (vermell) ((2x + 1)) = 9 Obriu els claudàtors i simplifiqueu-los. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Restar 2 de tots dos costats. 7x = 7 Dividiu els dos costats per 7. x = 1 En la primera equació,

Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1. Dues vegades el segon número afegit a tres vegades el primer nombre és 9. Quins són els dos números?

(x, y) = (1,3) Tenim dos nombres que anomenaré x i y. La primera frase diu "Dues vegades un nombre menys un segon nombre és -1" i puc escriure-ho com: 2x-y = -1 La segona frase diu "Dues vegades el segon nombre afegit a tres vegades el primer nombre és 9" que jo es pot escriure com: 2y + 3x = 9 Observem que aquestes dues afirmacions són línies i si hi ha una solució per la qual podem resoldre, el punt on es creuen aquestes dues línies és la nostra solució. Trobem-ho: reescric la primera equació per resoldre y, llavors la substituirem per la segona equaci