Hi ha solucions al sistema de desigualtats descrit per y <3x + 5, y> = x + 4?

Resposta:

Sí.

Explicació:

Són desigualtats lineals.

Sempre que les pendents de les línies siguin diferents, #cada# El conjunt de dues desigualtats lineals té una solució que inclou un sector de la intersecció.

Instruccions:

Esbossar el gràfic de #y = 3x + 5 #.

Tan bon punt estigueu preparats per posar la línia al gràfic, observeu que voleu #y <3x + 5 #, que és una desigualtat estricta. Dibuixa la línia DASHED en lloc de sòlida.

Sombra lleugerament per sota de la línia.

Esbossar el gràfic de #y = x + 4 #.

Tan bon punt estigueu preparats per posar la línia al gràfic, observeu que voleu #y> = x + 4 #, que NO és una desigualtat estricta. Dibuixa la línia SOLID.

Sombra lleugerament per sobre de la línia.

La solució definitiva al sistema consisteix en el sector que vostè # ombrejat # ambdues vegades, incloent part de la línia sòlida però no la línia traçada. Cada punt de la regió ombrejada és una solució.

Per exemple, observeu que (1, 6) és una solució a les dues desigualtats.