Resposta:
L’eix de simetria és
El vèrtex és
Explicació:
En una equació quadràtica
Podeu trobar el vèrtex amb aquesta fórmula:
A la pregunta,
Així, l’eix de simetria es pot trobar avaluant:
Per trobar el vèrtex, utilitzem l'eix de simetria com a coordenada x i connectem el valor x a la funció de la coordenada y:
Així, el vèrtex és
La forma estàndard de l'equació d'una paràbola és y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Quina és la forma de vèrtex de l’equació?
La forma del vèrtex general és y = a (x-h) ^ 2 + k. Vegeu l’explicació de la forma de vèrtex específica. El "a" en la forma general és el coeficient del terme quadrat en la forma estàndard: a = 2 La coordenada x en el vèrtex, h, es troba utilitzant la fórmula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 La coordenada y del vèrtex, k, es troba avaluant la funció donada a x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Substituint els valors a la forma general: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr la forma de vèrtex específica
Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = x ^ 2 - 16x + 58?
La forma de vèrtex d’una equació quadràtica s’escriu així: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... si podem reescriure l’equació inicial d’aquesta forma, les coordenades de vèrtex es poden llegir directament com (h, k). La conversió de l’equació inicial en forma de vèrtex requereix la maniobra infame "completar el quadrat". Si feu prou d’aquests, comenceu a detectar patrons. Per exemple, -16 és 2 * -8 i -8 ^ 2 = 64. Així que si poguéssiu convertir-ho en una equació que semblava x ^ 2 -16x + 64, tindríeu un quadrat perfecte. Podem fer-ho a través del tr
Quin és el focus, el vèrtex i la directriu de la paràbola descrita per 16x ^ 2 = y?
El vèrtex és a (0,0), directrix és y = -1/64 i el focus està a (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 o y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Comparant amb la forma de vèrtex estàndard de l'equació, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) sent vèrtex, trobem aquí h = 0, k = 0, a = 16. Així, el vèrtex és a (0,0). El vèrtex es troba a la equidistància del focus i de la directriu situada a costats oposats. ja que> 0 la paràbola s'obre. La distància de directrix del vèrtex és d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Així la directrix és y = -1/64. El focus est&