La funció f és periòdica. Si f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, i el període de la funció de f és 6, llavors com es troba f (135)?

La funció f és periòdica. Si f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, i el període de la funció de f és 6, llavors com es troba f (135)?
Anonim

Resposta:

#f (135) = f (3) = - 3 #

Explicació:

Si el període és #6#, vol dir que la funció repeteix tots els seus valors #6# unitats.

Tan, #f (135) = f (135-6) #, perquè aquests dos valors difereixen per un període. En fer-ho, podeu tornar enrere fins que trobeu un valor conegut.

Així, per exemple, #120# és #20# períodes, i així per ciclisme #20# vegades enrere ho tenim

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

Torneu enrere un parell de períodes (això vol dir #12# unitats) per tenir

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, que és el valor conegut #-3#

De fet, va tot el camí cap amunt

#f (3) = - 3 # com a valor conegut

#f (3) = f (3 + 6) # perquè #6# és el període.

Iterant aquest últim punt, teniu això

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, des de #132=6*22#