Quina és la distància entre (9, 2, 0) i (4, 3, 1)?

Resposta:

#sqrt ((9 - 4) ^ 2 + (2 - 3) ^ 2 + (0 - 1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 3sqrt3 #

Explicació:

El teorema de 2d Pythagore declara que

Ara considerem un cuboid 3D.

L’aplicació de dues vegades del Teorema de Pitágoras 2D

# d ^ 2 = a ^ 2 + z ^ 2 = (x ^ 2 + i ^ 2) + z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

Substituint els valors # x = 5 #, # y = 1 #, # z = 1 # dóna

# d ^ 2 = 5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2 = 27 #

#d = sqrt27 = 3sqrt3 #

Resposta:

# 3sqrt (3) #

Explicació:

La distància entre dos punts donats les coordenades rectangulars dels punts és:

#color (blanc) ("XX") #l’arrel quadrada de

#color (blanc) ("XXXX") #la suma de

#color (blanc) ("XXXXXX") #els quadrats de

#color (blanc) ("XXXXXXXX") #la diferència entre cada parell de coordenades corresponent.

En aquest cas, tenim

# {: ("punt A", color (blanc) ("XX"), "(", 9, ",", color (blanc) ("X") 2, ",", color (blanc) (") X ") 0,") "), (" punt B ", color (blanc) (" XX ")," (", 4,", ", color (blanc) (" X ") 3,", ", color (blanc) ("X") 1, ")"), ("diferència", color (blanc) ("XX"), "(", 5, ",", - 1, ",", - 1, ")"), ("quadrat de dif", color (blanc) ("XX"), "(", 25, ",", color (blanc) ("X") 1, ",", color (blanc) ("X") 1, ")"):}

distància # = sqrt (25 + 1 + 1) = sqrt (27) = 3sqrt (3) #