Quina és l’equació en forma de pendent punt de la línia que passa pels punts (7, 5) i (-4, 1)?

Resposta:

# y-5 = 4/11 (x-7) #

Explicació:

Comencem per trobar primer el pendent utilitzant la fórmula de talús:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Si ho deixem # (7,5) -> (color (vermell) (x_1), color (blau) (y_1)) # i # (- 4,1) -> (color (vermell) (x_2), color (blau) (y_2)) # llavors:

# m = color (blau) (1-5) / color (vermell) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 #

Ara que tenim el pendent, podem trobar l’equació de la línia en la fórmula punt-pendent:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

on # m és el pendent i # x_1 # i # y_1 # és una coordenada a la línia. Usaré el punt: #(7,5)#

L’equació en forma de punt-pendent és llavors:

# y-5 = 4/11 (x-7) #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

Quina és l'equació de la línia que passa pels punts (8, -1) i (2, -5) en forma estàndard, atès que la forma punt-pendent és y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Podem convertir l'equació de la forma del pendent punt a la forma estàndard. Perquè tinguem la forma estàndard, volem l’equació en forma de: ax + by = c, on a és un enter positiu (a a ZZ ^ +), b i c són enters (b, c en ZZ) i a , b i c no tenen un múltiple comú. Ok, aquí anem: y + 1 = 2/3 (x-8) Primer eliminem el pendent fraccional multiplicant per 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) 3y + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 i ara anem a moure x, y termes a un costat i termes no x, y a l'altre: color (vermell) (- 2x) + 3y + 3color ( blau) (- 3) = 2xcolor (vermell) (- 2x) -

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d