Quina és la resposta correcta?

Resposta:

# (A) - (sqrt (7) +7) / 3 #

Explicació:

# "Multiplique el numerador i el denominador per" 1 + sqrt (7) ":"

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7))) #

# "Aplica ara" (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ":" #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / (1-7) #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / - 6 #

# = - (sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / 3 #

# = - (sqrt (7) +7) / 3 #

# => "Resposta (A)" #

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

# (2 sqrt7) / (1-sqrt7) = (2 sqrt7) / (1-sqrt7) ((1 + sqrt7) / (1 + sqrt7)) = (2sqrt7 + 14) / (1-7) = - sqrt7-7) / 3 #

Resposta:

# A #

Explicació:

Per trobar la resposta, hem de racionalitzar el denominador.

Ens donen:

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) #

Hem de multiplicar la part superior i la inferior per # 1 + sqrt (7) # ja que cancel·larà l’arrel quadrada a la part inferior.

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) * (1 + sqrt (7)) / (1 + sqrt (7)) = (2sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7))) = (2sqrt (7) +14) / (1 + sqrt (7) -sqrt (7) -7) = (2sqrt (7) + 14) / (- 6) = - (2sqrt (7) +14) / 6 = - (sqrt (7) +7) / 3- = A #