Quin és el límit d'aquesta funció a mesura que h s'apropa a 0? (h) / (sqrt (4 + h) -2)

#Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) #

# = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / ((sqrt (4 + h) -2) (sqrt (4 + h) +2) #

# = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / (4 + h-4) #

# = Lt_ (h-> o) (cancelh (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "com" h! = 0 #

# = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 #

Resposta:

# 4#.

Explicació:

Recordeu que, #lim_ (h a 0) (f (a + h) -f (a)) / h = f '(a) ………… (ast) #.

Deixar, #f (x) = sqrtx, "de manera que," f "(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. f '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

Però, # f '(4) = lim_ (h a 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h ………… perquè, (ast) # #.

#:. lim_ (h a 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1/4 #.

#:. "La sol·licitud. Lim." = 1 / (1/4) = 4 #.

Gaudeix de les matemàtiques.

Dos angles formen un parell lineal. La mesura de l’angle més petit és la meitat de la mesura de l’angle més gran. Quin és el grau de mesura del major angle?

120 ^ @ Angles en un parell lineal formen una línia recta amb un grau de mesura total de 180 ^ @. Si l’angle més petit del parell és la meitat de la mesura de l’angle més gran, podem relacionar-los com a tals: Angle més petit = x ^ Angle més gran = 2x ^ @ Atès que la suma dels angles és de 180 ^ @, podem dir que x + 2x = 180. Això simplifica a ser 3x = 180, de manera que x = 60. Així, l’angle més gran és (2xx60) ^ @ o 120 ^ @.

Diem que la mediana és una mesura resistent, mentre que la mitjana no és una mesura resistent. Què és una mesura resistent?

Una mesura resistent no és influïda per valors atípics.Per exemple, si tenim una llista ordenada de números: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 la mitjana és: 11 La mitjana és 5 La mitjana en aquest cas és més gran que la majoria dels números de la llista perquè és està fortament influenciat per 50, en aquest cas un fort comportament. La mediana romandria 5, fins i tot si l'últim nombre de la llista ordenada era molt més gran, ja que simplement proporciona el número mig en una llista ordenada del nombre.

Es pot argumentar que aquesta qüestió es pot fer en geometria, però aquesta propietat d’Arbelo és elemental i és una base adequada per a proves intuïtives i observacionals, així que demostrem que la longitud del límit inferior de l’arbelos és igual a la longitud superior del límit?

Barret de trucada (AB) longitud de semicircumferència amb radi r, barret (AC) longitud de semicircumferència de radi r_1 i barret (CB) la longitud de semicircumferència amb radi r_2 Sabem que el barret (AB) = lambda r, hat (AC) = lambda r_1 i hat (CB) = lambda r_2 llavors hat (AB) / r = hat (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 però hat (AB) / r = (hat (AC) + hat (CB)) / (r_1 + r_2) = (hat (AC) + hat (CB)) / r perquè si n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda llavors lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2 ) = lambda so hat (AB) = hat (AC) + hat (CB)