Com es resol 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 utilitzant la fórmula quadràtica?

Resposta:

Les dues solucions possibles són

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Explicació:

Atès que aquesta pregunta es dóna en forma estàndard, el que significa que segueix la forma: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, podem utilitzar la fórmula quadràtica per resoldre x:

Crec que val la pena esmentar-ho # a # és el nombre que té el # x ^ 2 # terme associat amb ell. Per tant, seria # 2x ^ (2) # per a aquesta pregunta.# b # és el nombre que té el # x # variable associada a ella i seria # -5x #, i # c # és un nombre per si mateix i en aquest cas és -3.

Ara només connecteu els nostres valors a l’equació:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3)) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Per a aquest tipus de problemes, obtindreu dues solucions a causa del #+-# part. Així que el que voleu fer és afegir 5 i 7 junts i dividir-los per 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Ara, restem 7 de 5 i dividim per 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

A continuació, connecteu cada valor de x a l’equació per separat per veure si els vostres valors us donen 0. Això us farà saber si heu realitzat els càlculs correctament o no.

Provem el primer valor de # x # i mireu si obtenim 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Per tant, aquest valor de x és correcte ja que tenim 0!

Ara, anem a veure si el segon valor de # x # és correcte:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Aquest valor de x també és correcte.

Per tant, les dues possibles solucions són:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Resposta:

# x = -1 / 2, 3 #

Explicació:

Resoldre l'equació quadràtica # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # per # x # utilitzant la fórmula quadràtica. L’equació quadràtica en forma estàndard és # ax ^ 2 + bx + c #, on? # a = 2 #, # b = -5 #, i # c = -3 #.

Fórmula quadràtica

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Connecteu els valors indicats a la fórmula i solucioneu-los.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Simplifica.

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Simplifica.

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

Resoldre per # x #.

Hi ha dues equacions.

# x = 12/4 # i # x = -2 / 4 #

Simplifica.

# x = 3 # i #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #