Com es troba la inversa de f (x) = 3x-5?

Com es troba la inversa de f (x) = 3x-5?
Anonim

Resposta:

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

Explicació:

#f (x) = 3x-5 #

La inversa d'una funció intercanvia completament els valors x i y. Una manera de trobar la inversa d’una funció és canviar "x" i "y" en una equació

# y = 3x-5 # es converteix en # x = 3y-5 #

A continuació, resoldre l’equació de y

# x = 3y-5 #

# x + 5 = 3y #

# 1 / 3x + 5/3 = y #

#f (x) ^ - 1 = 1 / 3x + 5/3 #

#f (x) = 3x-5 #

# y = 3x-5 #

# x = 3y-5 #

afegir tres a tots dos costats

# 3y = x + 5 #

dividir per # tres # a ambdós costats

# f ^ -1 (x) #=#5/3# + # x / 3 #

# f ^ -1 (x) #=# x + 5 # /#3#