Què és el domini i l'interval de y = -9x + 11?

Resposta:

El domini i el rang són tots dos nombres reals # RR #. Vegeu l’explicació.

Explicació:

El domini d’una funció és el subconjunt més gran de # RR #, per a la qual es pot calcular el valor de la funció. Per trobar el domini de la funció és més fàcil comprovar quins són els punts exclosos del domini.

Les possibles exclusions són:

• zeros de denominadors,

• arguments per als quals les expressions amb arrel quadrada són negatives,

• arguments per als quals les expressions sota logaritme són negatives,

Exemples:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Aquesta funció té # x # en el denominador, doncs el valor per al qual # x-2 = 0 # està exclòs del domini (la divisió per zero és impossible), de manera que el domini és # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Aquesta funció té expressió amb # x # sota arrel quadrada, de manera que el domini és el conjunt, on

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

El domini és # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

En aquesta funció no hi ha expressions esmentades a les exclusions, de manera que es pot calcular per qualsevol argument real.

Per trobar l’abast de la funció podeu utilitzar el gràfic:

gràfic {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Com podeu veure, la funció va des de # + oo # per a números negatius a # -o # per a grans números positius, de manera que l’interval és també tots els nombres reals # RR #