X, y i x-y són tots els números de dos dígits. x és un nombre quadrat. y és un número de cub. x-y és un nombre primer. Què és un possible parell de valors per a x i y?

Resposta:

# (x, y) = (64,27), i, (81,64). #

Explicació:

Donat que, # x # és un quadrat de dos dígits.

# x a {16,25,36,49,64,81}. #

De la mateixa manera, obtenim, #y a {27,64}. #

Ara, per # y = 27, (x-y) "serà + ve primer, si" x> 27. #

Clarament, # x = 64 # compleix els requisits.

Tan, # (x, y) = (64,27), # és un parell.

De la mateixa manera, # (x, y) = (81,64) # és un altre parell.

Resposta:

Així que les úniques parelles possibles són # 64 i 27 o bé # 81 i 64 #

Explicació:

El valor de # (x-y) # ha de ser prim.

Com l’única única paraula primera igualada és 2, vol dir que hem de treballar amb un número impar i un parell, de manera que la seva diferència serà estranya.

També el quadrat ha de ser més gran que el cub.

L'únic #2#-els cubs digitals són # 27 i 64 #

El #2# -carratges quadrats que són iguals i més grans que #27# són: # 36, 64 "" larr proveu-los tots dos

# 64- 27 = color (vermell) (37) "larr # això és prim

#36-27 = 9 # (que no és prim)

L'únic #2# -cala quadrada que és imparell i més gran que #64# és: #81#

# 81-64 = color (vermell) (17) "" larr això és prim

Així que les úniques parelles possibles són # 64 i 27 o bé # 81 i 64 #