Els dos daus tenen la propietat que un 2 o un 4 siguin tres vegades més propensos a aparèixer com a 1, 3, 5 o 6 a cada rotllo. Quina és la probabilitat que un 7 sigui la suma quan els dos daus estiguin enrotllats?

Els dos daus tenen la propietat que un 2 o un 4 siguin tres vegades més propensos a aparèixer com a 1, 3, 5 o 6 a cada rotllo. Quina és la probabilitat que un 7 sigui la suma quan els dos daus estiguin enrotllats?
Anonim

Resposta:

La probabilitat de rodar un 7 és de 0,14.

Explicació:

Deixar # x # és igual a la probabilitat que rodeu un 1. Aquesta serà la mateixa probabilitat que rodar un 3, 5 o 6. La probabilitat de rodar un 2 o un 4 és # 3x #. Sabem que aquestes probabilitats han d’afegir-ne a una, per tant

La probabilitat de rodar un 1 + la probabilitat de rodar un 2 + la probabilitat de rodar un 3 + la probabilitat de rodar un 4 + la probabilitat de rodar un 5 + la probabilitat de rodar un 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0,1 #

Per tant, la probabilitat de rodar 1, 3, 5 o 6 és 0,1 i la probabilitat de rodar un 2 o un 4 és #3(0.1)=0.3#.

Hi ha un nombre limitat de maneres de tirar els daus per tenir la suma que apareix al dau igual a 7.

Primer morir = 1 (probabilitat 0.1)

Segon morir = 6 (probabilitat 0,1)

La probabilitat que això succeeixi sigui #(0.1)(0.1)=0.01#

Primer morir = 2 (probabilitat 0.3)

Segon morir = 5 (probabilitat 0,1)

La probabilitat que això succeeixi sigui #(0.3)(0.1)=0.03#

Primer morir = 3 (probabilitat 0.1)

Segon morir = 4 (probabilitat 0.3)

La probabilitat que això succeeixi sigui #(0.1)(0.3)=0.03#

Primer morir = 4 (probabilitat 0.3)

Segon morir = 3 (probabilitat 0,1)

La probabilitat que això succeeixi sigui #(0.3)(0.1)=0.03#

Primer morir = 5 (probabilitat 0.1)

Segon die = 2 (probabilitat 0.3)

La probabilitat que això succeeixi sigui #(0.1)(0.3)=0.03#

Primer morir = 1 (probabilitat 0.1)

Segon morir = 6 (probabilitat 0.1)

La probabilitat que això succeeixi sigui #(0.1)(0.1)=0.01#

Ara podem sumar totes aquestes probabilitats

La probabilitat de rodar un 7 és

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.