La companyia Coca-Cola tenia unes vendes de 18.546 milions de dòlars el 1996 i de 21.900 milions de dòlars el 2004. Com faria servir la fórmula del punt mitjà per estimar les vendes el 1998, 2000 i 2002? Suposem que les vendes segueixen un patró lineal.

Resposta:

#1998,$19384.50;2000,$20223;2002,$21061.50#

Explicació:

Sabem els següents punts: #(1996,18546)# i #(2004,21900)#.

Si trobem el punt mig d’aquests punts, serà al punt assumit de l’any #2000#.

La fórmula del punt mig és la següent: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

Això es pot reexpressar simplement per trobar la mitjana de la # x #-coordinats i la mitjana de la # y #-coordinats.

El punt mig dels dos punts que ja hem establert:

# ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (blau) ((2000,20223) #

Així, les vendes estimades a #2000# seria #$20223#.

Podem utilitzar la mateixa lògica per trobar #1998# i #2002#:

#1998# és el punt mig del #1996# i #2000# punts.

# ((1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223) / 2) rarrcolor (blau) ((1998,19384.5) #

#2002# és el punt mig del #2000# i #2004# punts.

# ((2000 + 2004) / 2, (20223 + 21900) / 2) rarrcolor (blau) ((2002,21061.5) #

Suposem que la riquesa d’un propietari d’empresa augmenta de manera exponencial. El 1993 tenia 40 milions de dòlars. El 2001 tenia 55 milions de dòlars. Quants diners tindrà el 2010?

78,68 milions de dòlars. Deixeu que la riquesa w = ab ^ y, la unitat de w sigui $ 1 milió i la unitat de y sigui 1 any. Sigui y = 0, al començament de l'any 1993, i la riquesa w = 40, llavors. Utilitzant les condicions d’inici y = 0 i w = 40, a = 40. Usant els valors corresponents y = 2001-1993 = 8 i w = 55 llavors, 55 = 40b ^ 8. Així doncs, b ^ 8 = 11/8 i b = (11/8) ^ (1/8) = 1,0406, gairebé. Per tant, el model de riquesa és w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ i = 40 (1.0406) ^ i, per a la seva aproximació El 2010, y = 2010-1993 = 17. w llavors serà 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68. Resposta: ga

Una companyia de telefonia mòbil cobra 0,08 dòlars per minut per trucada. Una altra companyia de telefonia mòbil cobra 0,25 dòlars per al primer minut i 0,05 dòlars per minut per cada minut addicional. En quin moment serà la segona companyia telefònica més barata?

7 minut. Sigui p el preu de la trucada. D sigui la durada de la trucada. La primera empresa cobra a un preu fix. p_1 = 0.08d La segona empresa cobra de manera diferent el primer minut i els minuts següents p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 => p_2 = 0.05d + 0.20 Volem saber quan la càrrega de la segona empresa serà més barata p_2 < p_1 => 0.05d + 0.20 <0.08d => 0.20 <0.08d - 0.05d => 0.20 <0.03d => 100 * 0.20 <0.03d * 100 => 20 <3d => d> 6 2/3 Des del Totes les empreses cobren per minut, hauríem de completar la nostra resposta calculada => d = 7

Pete obté una comissió graduada per les seves vendes cada mes. Guanya una comissió del 7% sobre les primeres vendes de 35.000 dòlars i el 9% sobre qualsevol cosa. Si Pete tenia unes vendes de 43.000 dòlars aquest mes, quanta comissió va guanyar?

3.170 dòlars. Guanya una comissió del 7% amb una comissió de 35.000 i 9% ($ 43.000 - $ 35.000) o $ 8.000. Els seus guanys totals = 35.000 x 7% + 8.000 x 9% rArr 35.000. 7/100 + 8.000. 9/100 rArr 2450 + 720 = 3170