Programació lineal: Quin sistema d’equacions permet que l’agricultor maximitzi els seus beneficis?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Trucades

#S = 20 # superfície total per plantar

#c_A = 120 # cost de llavor # A #

#c_B = 200 # cost de llavor # B #

#x_A = # acres destinades a la collita # A #

#x_B = # acres destinades a la collita # B #

Tenim les restriccions

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

els costos totals

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6,50 xx x_A + 10 xx 5,00 xx x_B

i els ingressos esperats

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

de manera que el problema de maximització es pot indicar com

Maximitzar

#f_P - f_C #

sotmès a

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

i la solució dóna #x_A = 15, x_B = 0 # amb un benefici global de

# f_P-f_C = 5737,5 #