Programació lineal: Quin sistema d’equacions permet que l’agricultor maximitzi els seus beneficis?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Trucades

#S = 20 # superfície total per plantar

#c_A = 120 # cost de llavor # A #

#c_B = 200 # cost de llavor # B #

#x_A = # acres destinades a la collita # A #

#x_B = # acres destinades a la collita # B #

Tenim les restriccions

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

els costos totals

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6,50 xx x_A + 10 xx 5,00 xx x_B

i els ingressos esperats

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

de manera que el problema de maximització es pot indicar com

Maximitzar

#f_P - f_C #

sotmès a

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

i la solució dóna #x_A = 15, x_B = 0 # amb un benefici global de

# f_P-f_C = 5737,5 #

Tory va practicar els seus tirs de bàsquet durant 2/3 hores. Tim va practicar els seus tirs de bàsquet 3/4 tant temps com va fer Tory. Quant de temps va practicar Tim els seus tirs de bàsquet?

Vegeu un procés de solució a continuació: Podem reescriure aquest problema com: Què és 3/4 o 2/3 d’una hora? Quan es tracta de fraccions com aquesta, la paraula "de" significa multiplicar el lliurament: 3/4 xx 2/3 "hora" = (3 xx 2) / (4 xx 3) "hora" = 6/12 "hora" = 1 / 2 "hora" Tim practica per 1/2 d’una hora o 30 minuts.

Programació lineal: quina superfície permet als agricultors maximitzar els seus beneficis?

Mirar abaix. Ignorant els costos i considerant només els beneficis, podeu equiparar els màxims 600 x_A + 250 x_B subjectes a x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 on x_A = hectàrees plantades de cultiu A x_B = hectàrees plantades de cultiu B donant com resultat òptim x_A = 15, x_B = 5 Adjunta una trama

Mary i Mike participen amb una inversió de 700 $ i 300 dòlars en una associació. Van dividir els seus beneficis de la manera següent: 1/3 es divideix de manera equitativa i la resta es divideix segons les inversions. Si Mary va rebre més de 800 dòlars que Mike, quin era el benefici obtingut per l'empresa?

Beneficis empresarials: 1500 dòlars La quota de les inversions de Mary és el color (blanc) ("XXX") ($ 300) / ($ 700 + $ 300) = 3/10 (o el 30%) Que el benefici del negoci sigui p Segons la informació donada, Mary hauria de rebre color (blanc) ("XXX") 1 / 3xxp + 30% * (2 / 3xxp) de color (blanc) ("XXX") = 100 / 300p + 60 / 300p color (blanc) ("XXX") = 160 / 300p També se'ns diu que Mary va rebre $ 800 So color (blanc) ("XXX") 160 / 300p = $ 800 de color (blanc) ("XXX") rArr p = ($ 800xx300) / 160 = $ (5xx300) = $ 1500 #