Resposta:
Per a un consumidor, el consum òptim es produeix quan la proporció d’utilitats marginals és igual a la proporció de preus.
Explicació:
Quan la corba d'indiferència és tangent a la restricció de pressupost (punt A), sabem que la utilitat ha de ser maximitzada. En aquest punt, el pendent de la línia de restricció pressupostària és igual al pendent instantani de la corba d’indiferència. Atès que la corba d’indiferència mostra els compromisos preferits entre el bé x i el bé y, aquest pendent instantani és només la relació entre la utilitat marginal d’una unitat de bona x i la utilitat marginal del bé y - o:
P (x) / P (i) = MU (x) / MU (i).
Tingueu en compte també que al punt òptim A,
MU (x) / P (x) = MU (i) / P (i)
Aquesta és una explicació molt matemàtica, però podem expressar-la simplement en termes de presa de decisions i preferències racionals. A l'hora de determinar el meu paquet de consum òptim, gastaré un dòlar addicional segons el valor d'un dòlar de cada bé que em porti en termes de satisfacció o utilitat.
Per exemple, tinc una relació òptima per a cervesa i pizza (encara que no la calculi), i gastaré els meus diners en conseqüència - no tots a la cervesa i no a la pizza, sinó a la combinació on hi hagi la utilitat addicional per la cervesa d’un altre dòlar és la mateixa que la utilitat addicional per la pizza d’un altre dòlar. Això no significa una proporció igual i les meves preferències són subjectives, és clar.
L’aigua surt d’un dipòsit cònic invertit a una velocitat de 10.000 cm3 / min al mateix temps que l’aigua es bomba al dipòsit a un ritme constant. Si el dipòsit té una alçada de 6 mi el diàmetre a la part superior és de 4 mi si el nivell de l'aigua augmenta a una velocitat de 20 cm / min quan l'alçada de l'aigua és de 2 m, com es troba la velocitat amb què es bomba aigua al tanc?
Sigui V el volum d’aigua del dipòsit, en cm ^ 3; sigui h la profunditat / alçada de l’aigua, en cm; i sigui r el radi de la superfície de l'aigua (a la part superior), en cm. Atès que el tanc és un con invertit, també ho és la massa d’aigua. Atès que el dipòsit té una alçada de 6 mi un radi a la part superior de 2 m, els triangles similars impliquen que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 de manera que h = 3r. El volum del con invertit de l’aigua és llavors V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Diferenciï ara tots dos costats respecte al temps t (en min
Una companyia de telefonia mòbil cobra 0,08 dòlars per minut per trucada. Una altra companyia de telefonia mòbil cobra 0,25 dòlars per al primer minut i 0,05 dòlars per minut per cada minut addicional. En quin moment serà la segona companyia telefònica més barata?
7 minut. Sigui p el preu de la trucada. D sigui la durada de la trucada. La primera empresa cobra a un preu fix. p_1 = 0.08d La segona empresa cobra de manera diferent el primer minut i els minuts següents p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 => p_2 = 0.05d + 0.20 Volem saber quan la càrrega de la segona empresa serà més barata p_2 < p_1 => 0.05d + 0.20 <0.08d => 0.20 <0.08d - 0.05d => 0.20 <0.03d => 100 * 0.20 <0.03d * 100 => 20 <3d => d> 6 2/3 Des del Totes les empreses cobren per minut, hauríem de completar la nostra resposta calculada => d = 7
Una part dels ingressos de la venda d’un garatge era de 400 dòlars de dòlars d’euros de $ i 20 dòlars. Si hi hagués set més de deu dòlars de dòlars de 20 dòlars, quantes de cada factura hi havia?
18 factures de 10 $ i factures d’11 $ 20 Diguem que hi ha x factures de 10 dòlars i factures de 20 dòlars de la informació proporcionada 1) 10x + 20y = 400 hi ha 7 més de 10 dòlars de 20 dòlars, per tant 2) x = y + 7 substituint l’equació 2 per l’equació 1 10y +70 + 20y = 400 reordenant y = (400-70) / 30 = 11 posant l’11 a l’equació 2 x = 11 + 7 = 18 Per tant, hi ha 18 bitllets de 10 $ i 11 $ 20