La suma dels quadrats de dos números parells positius consecutius és 20. Quin és el nombre més petit?

Resposta:

# 2 i 4 #

Explicació:

Primer cal definir els dos números.

Nombres consecutius com

11, 12, 13, etc. es poden escriure com: #x, x + 1, x + 2 # etc

Nombres parells consecutius com

Es poden escriure 16, 18, 20, etc #x, x + 2, x + 4, # etc

No obstant això, no hi ha manera d’assegurar-vos que el primer número, # x # és igual, ja que també s’escriuran números imparells consecutius com:

#x, x + 2, x + 4, # etc

Sigui el primer nombre parell # 2x # perquè estem segurs que és igual!

El següent número de parell és # 2x + 2 #

"La suma dels seus quadrats és igual a 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "factorització" #

# (x + 2) (x-1) = 0

#x = -2 o x = 1 "rebutjar" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Els números parells consecutius són 2 i 4.

Comproveu: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#

La mitjana de cinc números és -5. La suma dels números positius del conjunt és superior a 37 que la suma dels números negatius del conjunt. Què poden ser els números?

Un possible conjunt de nombres és -20, -10, -1,2,4. Vegeu a continuació les restriccions a l'hora de fer llistes addicionals: quan mirem la mitjana, estem prenent la suma dels valors i dividim pel nombre: "significa" = "suma de valors" / "recompte de valors" la mitjana de 5 nombres és -5: -5 = "suma de valors" / 5 => "suma" = - 25 Dels valors, se'ns diu que la suma dels nombres positius és 37 més gran que la suma del negatiu nombres: "números positius" = "nombres negatius" +37 i recordeu que: "nombres positiu

La suma dels quadrats de dos números positius consecutius és 85. Quin és el nombre més petit?

Sigui el nombre més petit x (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 2 (x + 7) (x - 6) = 0 x = -7 i 6:. Els números són 6 i 7. Exercicis pràctics: 1. L'àrea d'un rectangle mesura 72 cm ^ 2. La longitud del rectangle mesura dos centímetres menys de cinc vegades l’amplada. El perímetre d’aquest rectangle es pot escriure com A cm, sent un enter positiu. Determineu el valor de A. 2 La suma dels cubs de dos nombres imparells positius consecutius és 2060. El producte d'aquests dos números es pot escriure com B, B se

La suma de dos números consecutius és de 77. La diferència de la meitat del nombre més petit i un terç del nombre més gran és 6. Si x és el nombre més petit i y és el nombre més gran, que dues equacions representen la suma i la diferència de els números?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Si voleu conèixer els números que podeu seguir llegint: x = 38 y = 39