Resposta:
Explicació:
El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asínptot verical.
# "resol" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "és l’asimptota" #
# "es produeixen asimptotes horitzontals com" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) a c "(una constant)" #
# "dividiu els termes en numerador / denominador per" x #
#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) # com
# xto + -oo, f (x) a (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "és l’asimptota"
Quines són totes les assimptotes horitzontals del graf y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)?
Trobem límits a l'infinit. lim_ {x a + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} dividint el numerador i el denominador per 2 ^ x, = lim_ {x a + infty} {5/2 ^ x + 1 } / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 i lim_ {x a -fins} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 Per tant, les seves asimptotes horitzontals són y = -1 i y = 5 Semblen així:
Quines són les assimptotes de f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Y = 0 si x => + - oo, f (x) = -o si x => 10 ^ -, f (x) = + oo si x => 10 ^ +, f (x) = -oo si x => 20 ^ -, f (x) = + oo si x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) trobem els primers límits. En realitat són bastant obvis: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (Quan es divideix un nombre racional per un infinit, el resultat és proper a 0) Ara estudiem els límits en 10 i en 20. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -o Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo Lim (x => 20 ^ -) =
Quines són les assimptotes verticals i horitzontals de la següent funció racional: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Asimptotes verticals x = -5, x = 13 asíntota horitzontal y = 0> El denominador de r (x) no pot ser zero, ja que no estaria definit.L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’inclouen asimptotes verticals. resoldre: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "són els asínptotes" Les asíntotes horitzontals es produeixen com a lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(una constant)" divideix els termes en numerador / denominador per la potència més alta