Quin és el límit de (2x-1) / (4x ^ 2-1) quan x s'apropa a -1/2?

#lim_ {x to -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # no existeix.

Avaluem el límit esquerre.

#lim_ {x to -1/2 "^ -} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

tenint en compte el denominador, # = lim_ {x to -1/2 "^ -} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

cancel·lant # (2x-1) #s, # = lim_ {x to -1/2 "^ -} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ -} = -inverty #

Avaluem el límit de la dreta.

#lim_ {x to -1/2 "^ +} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

tenint en compte el denominador, # = lim_ {x to -1/2 "^ +} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

cancel·lant # (2x-1) #s, # = lim_ {x to -1/2 "^ +} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ +} = + infty #

Per tant, #lim_ {x to -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # no existeix.

Quin és el límit quan x s'apropa a 0 d’1 / x?

El límit no existeix. Convencionalment, el límit no existeix, ja que els límits dret i esquerre no estan d’acord: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo grau {1 / x [-10, 10, -5, 5]} ... i no convencionalment? La descripció anterior és probablement apropiada per a usos normals on afegim dos objectes + oo i -oo a la línia real, però aquesta no és l’única opció. La línia projectiva real RR_oo només afegeix un punt a RR, etiquetat oo. Es pot pensar que RR_oo és el resultat de plegar la línia real al voltant d’un cercle i d’afegir u

Quin és el límit quan x s'apropa a 0 de tanx / x?

1 lim_ (x-> 0) tanx / x graph {(tanx) / x [-20.27, 20.28, -10.14, 10.13]} A partir del gràfic, podeu veure que com x-> 0, tanx / x s'aproxima a 1

Quin és el límit quan x s'apropa a l'infinit de x?

Lim_ (x-> oo) x = oo Baixeu el problema amb paraules: "Què passa amb una funció, x, mentre continuem augmentant x sense lligat?" x també augmentaria sense lligat, o aniria a oo. Gràficament, això ens diu que a mesura que continuem dirigint-nos a l’eix de x (augmentant els valors de x, oo), la nostra funció, que és només una línia en aquest cas, continua ascendint (augmentant) sense restriccions. gràfic {y = x [-10, 10, -5, 5]}