Per a cada un dels vint enllaços, hi ha 7 opcions, cada vegada que l’elecció és independent de les opcions anteriors, de manera que podem prendre el producte.
Nombre total d’eleccions =
Però com que la cadena es pot invertir, hem de comptar seqüències diferents.
En primer lloc, comptem amb el nombre de seqüències simètriques: els últims 10 enllaços porten la imatge mirall dels primers 10 enllaços.
Nombre de seqüències simètriques = nombre de maneres per tal de seleccionar els primers 10 enllaços =
Llevat d'aquestes seqüències simètriques, les seqüències no simètriques es poden invertir per produir una nova cadena. Això significa que només la meitat de les seqüències no simètriques són úniques.
Nombre de seqüències úniques = (Nombre de simetries no) / 2 + Nombre de seqüències simètriques
El propietari d’una botiga d’estereo vol publicitar que té molts sistemes de so diferents en estoc. La botiga té 7 reproductors de CD diferents, 8 receptors diferents i 10 altaveus diferents. Quants sistemes de so diferents poden anunciar el propietari?
El propietari pot anunciar un total de 560 sistemes de so diferents! La manera de pensar en això és que cada combinació sembla així: 1 altaveu (sistema), 1 receptor, 1 reproductor de CD Si només teníem 1 opció per a altaveus i reproductors de CD, però encara tenim 8 receptors diferents, llavors hi haurà 8 combinacions. Si només fixem els altaveus (pretenem que només hi hagi un sistema de parlants), podem treballar des d'aquí: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 No escric totes les combinacions, però el punt
Kevin utilitza 1 1/3 tasses de farina per fer una paella de pa, 2/3 tasses de farina per fer dos pans de pa i 4 tasses de farina per fer tres pans de pa. Quantes tasses de farina utilitzarà per fer quatre pans de pa?
5 1/3 "tasses" Tot el que heu de fer és convertir 1 1/3 "tasses" en una fracció no adequada per facilitar-la, simplement multiplicar-la a un nombre de pans que voleu coure. 1 1/3 "tasses" = 4/3 "tasses" 1 paella: 4/3 * 1 = 4/3 "tasses" 2 pans: 4/3 * 2 = 8/3 "tasses" o 2 2/3 " tasses "3 pans: 4/3 * 3 = 12/3" tasses "o 4" tasses "4 pans: 4/3 * 4 = 16/3" tasses "o 5" 1/3 "tasses"
Hi ha 5 llapis de colors blaus, 7 llapis de colors grocs i 8 llapis de colors vermells. en una caixa. Si s’ha dibuixat i substituït aleatòriament 15 vegades, trobeu la probabilitat de dibuixar exactament quatre llapis de colors blaus?
0.2252 "Hi ha 5 + 7 + 8 = 20 llapis de colors en total." => P = C (15,4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 ) = 0.2252 "Explicació:" "Donat que substituïm, les probabilitats de dibuixar un llapis blau són" "cada vegada 5/20. Expressem que dibuixem 4 vegades un blau i després 11 vegades no blau ( 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 " "Per descomptat, no és necessari dibuixar primer els blaus, de manera que" "hi ha maneres de dibuixar C (15,4), de manera que multipliquem per" "C (15,4)." "i C (15,4)&qu