Què vol dir el punt inicial d'un vector?

Resposta:

Geomètricament, un vector és una longitud en una direcció.

Explicació:

Un vector és (o es pot pensar com) un dirigit segment de línia.

Un vector (a diferència d'un segment de línia) va de un punt a un altre.

Un segment de línia té dos extrems i una longitud. És una longitud en un lloc concret.

Un vector només té una longitud i una direcció. Però ens agrada representar vectors utilitzant segments de línia.

Quan intentem representar un vector utilitzant un segment de línia, hem de distingir una direcció al llarg del segment de l’altra direcció. Una part de fer això (o una manera de fer-ho) és distingir els dos extrems marcant un d’ells com a "inicial" i l’altre "terminal".

Per exemple, utilitzant coordenades bidimensionals:

Hi ha un segment de línia que connecta els punts #(0,1)# i #(5,1)#. Podem descriure el mateix segment dient que es connecta #(5,1)# i #(0,1)#. (És un segment de línia horitzontal de longitud #5#.)

Hi ha com també un vector de #(0,1)# a #(5,1)#. (Algunes maneres de descriure'l: les coordenades x estan augmentant, el vector apunta a la dreta, el punt inicial és #(0,1)#, el punt terminal és #(5,1)#.)

i a diferent vector de #(5,1)# a #(0,1)# (Els x coordenats estan disminuint, el vector apunta a l'esquerra, el punt inicial és #(5,1)#, el punt terminal és #(0,1)#.)

El vector de #(4,7)# a #(9,7)# és el mateix vector que a #(0,1)# a #(5,1)#, (Té la mateixa magnitud i la mateixa direcció.)

Però té un punt inicial diferent.