Resposta:
vegeu l'explicació.
Explicació:
Donat
Donat
Àrea GEF (àrea vermella)
Àrea groc
perímetre d’arc
El diàmetre del semicercle més petit és 2r, trobeu l’expressió de l’àrea ombrejada? Ara deixeu que el diàmetre del semicercle més gran sigui 5 de calcular l’àrea de l’àrea ombrejada?
Color (blau) ("àrea de la regió ombrejada de semicercle més petit" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 (color blau) ("àrea de la regió ombrejada del semicercle més gran" = 25/8 "unitats" ^ 2 "Àrea de" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "àrea del quadrant" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "àrea de segment "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" Àrea del semicercle "ABC = r ^ 2pi L'àrea de la regió ombrejada de semicercle més petit és:" Àrea "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75)
La longitud del radi de dos cercles és de 5 cm i 3 cm. La distància entre el centre és de 13 cm. Trobeu la longitud de la tangent que toca els dos cercles?
Sqrt165 Donat: radi de cercle A = 5 cm, radi de cercle B = 3cm, distància entre els centres dels dos cercles = 13 cm. Sigui O_1 i O_2 el centre del cercle A i el cercle B, respectivament, com es mostra al diagrama. Longitud de la tangent comuna XY, Construir el segment de línia ZO_2, que és paral·lel a XY Pel teorema de Pitagòric, sabem que ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Per tant, la longitud de la tangent comuna XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp)
Considerem 3 cercles iguals de radi r dins d’un determinat cercle de radi R cada un per tocar els altres dos i el cercle donat com es mostra a la figura, llavors l’àrea de la regió ombrejada és igual a?
Podem formar una expressió per a l'àrea de la regió ombrejada com a tal: A_ "ombrejat" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centre" on A_ "centre" és l'àrea de la petita secció entre els tres cercles més petits. Per trobar l'àrea, podem dibuixar un triangle connectant els centres dels tres cercles blancs més petits. Atès que cada cercle té un radi de r, la longitud de cada costat del triangle és 2r i el triangle és equilàter, de manera que tenen angles de 60 ^ o cadascun. Podem dir que l’angle de la regió central &#