Un dia una botiga ven 30 samarretes. els blancs costen 9,95 dòlars i els de color groc costen 10,50 dòlars. en total es van vendre samarretes de 310,60 dòlars. Quants de cada color es van vendre?

Resposta:

En establir dues equacions, podeu saber que la botiga va vendre 8 samarretes blanques i 22 samarretes grogues.

Explicació:

Des de la descripció, podeu fer dues equacions amb dues variables desconegudes, que és simplement divertit de resoldre!

Anomenem la quantitat de samarretes blanques venudes # x # i els grocs per a # y #.

Des de la botiga es venen 30 samarretes, això significa #x + y = 30 #.

També sabeu quant costen les diferents samarretes i quant guanyava la botiga aquest dia.

# 9.95x + 10.50y = 310,60 #

Així que ara tenim dues equacions diferents;

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9.95x + 10.50y = 310,60 #

Torneu a escriure l'equació 1 a:

# x = 30 - y #

Poseu aquest valor x a la segona equació:

# 9.95 (30-y) + 10.50y = 310,60 #

# 298.50 - 9.95y + 10.50y = 310.60 #

# 0.55y = 310.60 - 298.50 #

# 0.55y = 12,1 #

Dividiu les dues equacions per 0,55

#y = 22 #, això vol dir que la botiga va vendre 22 camises grogues.

I com que la botiga va vendre un total de 30 samarretes, sabeu que es venen camises blanques, #x = 30 - 22 = 8 #

Resum:

- Configura dues equacions

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9.95x + 10.50y = 310,60 #

• Torneu a escriure una equació perquè només tingués una variable
• Introduïu aquesta equació en l’altra
• Resoldre'l com una equació normal

Resposta:

camises blanques = 8 i camises grogues = 22

Explicació:

Deixeu que les samarretes blanques siguin w

Deixeu que les samarretes grogues estiguin

Condició 1:# -> "comptar" #

# y + w = 30 # ………………………..(1)

Condició 2: # -> "cost" #

# 10.5y + 9.95w = 310.6 #…………(2)

Mètode:

Utilitzeu l'equació 1 com a font d'expressió d'una variable en termes de l'altra. Substituïu-los en l’equació (2) de manera que només tinguin una variable per resoldre aquesta variable. Un cop trobat, es pot substituir de nou per (1) per a l'altra.

De l’equació (1) #w = 30-y #……. (3)

Substituïu (3) a (2) donant

# 10.5y +9,95 (30-y) = 310,6 #

# 10.5y-9.95y + 298.5 = 310.6 #

# 0.55y = 310.6-298.5 #

# y = 22 # …………………………..(4)

Substituïu en (1) fent servir (4)

# 22 + w = 30 #

# w = 8 #

Comproveu amb (2)

#10.5(22)+9.95(8) =310.6 # La comprovació confirma els valors.

Així camises blanques = 8 i camises grogues = 22