Resposta:
y = mx + b Calculeu el pendent, m, a partir dels valors puntuals donats, resoleu per b utilitzant un dels valors puntuals, i comproveu la vostra solució utilitzant els altres valors puntuals.
Explicació:
Es pot considerar una línia com la relació del canvi entre les posicions horitzontals (x) i verticals (y). Per tant, per a qualsevol dels dos punts definits per coordenades cartesianes (planes) com els donats en aquest problema, simplement establiu els dos canvis (diferències) i després feu la relació per obtenir el pendent, m.
Diferència vertical "y" = y2 - y1 = 3 - 15 = -12
Diferència horitzontal "x" = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5
Ràtio = "augment de la pujada", o vertical sobre horitzontal = -12/5 per al pendent, m.
Una línia té la forma general de y = mx + b, o la posició vertical és el producte de la inclinació i la posició horitzontal, x, més el punt on la línia travessa (intercepta) l'eix X (la línia on z és sempre zero.) Per tant, una vegada calculat el pendent es pot posar qualsevol dels dos punts coneguts a l’equació, deixant-nos només l’intercepció "b" desconeguda.
15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b
Així, l'equació final és y = - (12/5) x + 63/5
A continuació, comproveu això substituint l’altre punt conegut a l’equació:
3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 CORRECTE!
L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a
La línia A i la línia B són paral·leles. El pendent de la línia A és -2. Quin és el valor de x si el pendent de la línia B és 3x + 3?
X = -5 / 3 Sigui m_A i m_B els gradients de les línies A i B respectivament, si A i B són paral·lels, llavors m_A = m_B Així, sabem que -2 = 3x + 3 Necessitem reordenar per trobar x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Prova: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A
Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?
Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d