John té quatre mesos més que dòlars a la butxaca per un total de 1,25 dòlars. Com escriviu una equació que es podria utilitzar per determinar el nombre de dimes, d, a la butxaca?

John té quatre mesos més que dòlars a la butxaca per un total de 1,25 dòlars. Com escriviu una equació que es podria utilitzar per determinar el nombre de dimes, d, a la butxaca?
Anonim

Resposta:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Explicació:

En aquest cas, no escriuríeu un l’equació, escriuria dos equacions. Això us donarà un sistema amb dues equacions i dues incògnites. Les equacions seran linealment independents, de manera que podreu utilitzar-les per resoldre-les # d #.

En primer lloc, sabem que John té quatre nickels més que dimes. Deixar # n # ser el nombre de nickels i # d # el nombre de dimes. Llavors #n = 4 + d # representa les quantitats relatives de nickels i dimes.

A més, sabem que els nostres canvis són totals #$1.25#. Atès que les dimes valen 10 centaus de dòlar i valors de cinc, es pot modelar amb l’equació # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Per eliminar els decimals, es pot multiplicar per 20 per produir #n + 2d = 25 #.

Tenim llavors les dues equacions:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Substituirem el primer en el segon, donant

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

Això ens dóna la nostra resposta; tenim #7# dimes. (Connecteu aquest valor de # d # a la primera equació també revela que tenim #11# nickels.)