Resposta:
La funció es desintegra exponencialment.
Explicació:
Intuïtivament, podeu determinar si una funció està creixent exponencialment (cap a l'infinit) o decaiguda (dirigint-se cap a zero) gràficament o simplement avaluant-la en uns quants punts creixents.
Utilitzant la vostra funció com a exemple:
És clar que com
gràfic {(1/2) ^ x -2.625, 7.375, -0.64, 4.36
Podeu veure que la funció s'apropa ràpidament a zero com
La regla per treballar és aquella per
En condicions ideals, una població de conills té una taxa de creixement exponencial del 11,5% per dia. Penseu en una població inicial de 900 conills, com trobeu la funció de creixement?
F (x) = 900 (1.115) ^ x La funció de creixement exponencial aquí pren la forma y = a (b ^ x), b> 1, a representa el valor inicial, b representa la taxa de creixement, x és el temps transcorregut en dies. En aquest cas, se'ns dóna un valor inicial de a = 900. A més, se'ns diu que la taxa de creixement diari és de l'11,5%. Bé, en equilibri, la taxa de creixement és zero per cent, IE, la població es manté sense canvis en el 100%. En aquest cas, però, la població creix un 11,5% des de l’equilibri fins al (100 + 11,5)%, o el 111,5% reescrit com a decimal
Sense gràfics, com es determina si cada equació Y = 72 (1.6) ^ x representa el creixement exponencial de la decadència exponencial?
1.6> 1 de manera que cada vegada que la pugeu a la potència x (augmentant) augmenta: per exemple: si x = 0 -> 1.6 ^ 0 = 1 i si x = 1 -> 1.6 ^ 1 = 1.6> 1 ja augmenta x de zero a 1 va fer augmentar el valor! Aquest és un creixement!
Com es determina si l’equació y = (3) ^ x representa el creixement o la descomposició exponencial?
Y = b ^ x és una funció exponencial si b> 1 està creixent si b <1 (i superior a 0 és clar), llavors està disminuint (decadència) si b = 1, no tenim una funció exponencial. , ja que y = 1 serà una línia recta (horitzontal)