Quina és l’equació de la línia que passa per les coordenades (1,2) i (5, 10)?

Resposta:

# y = 2x #

Explicació:

Primer hem de trobar el pendent a través de la fórmula de talús: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Si ho deixem # (1,2) -> (color (vermell) (x_1), color (blau) (y_1)) # i # (5,10) -> (color (vermell) (x_2), color (blau) (y_2)) # llavors, # m = color (blau) (10-2) / color (vermell) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Ara que tenim el pendent podem trobar l’equació d’una línia utilitzant la fórmula de talús de punts: # y-y_1 = m (x-x_1) # utilitzant el pendent i qualsevol de les dues coordenades. Usaré la coordenada #(1,2)# per # (x_1, y_1) #

# y-2 = 2 (x-1) #

Podem reescriure això # y = mx + b # sol·licitar si es vol formular # y #

Resolució de # y #, # y-2 = 2x-2 #

Afegeix #2# a banda i banda:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2

# y = 2xlarr # L’equació de la línia

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

El vector de posició de A té les coordenades cartesianes (20,30,50). El vector de posició de B té les coordenades cartesianes (10,40,90). Quines són les coordenades del vector de posició de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P és el punt mig del segment de línia AB. Les coordenades de P són (5, -6). Les coordenades d’A són (-1,10).Com trobeu les coordenades de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si es coneix un punt final (x_1, y_1) i el punt mig (a, b) d'un segment de línia, podem utilitzar la fórmula de mig punt per cerqueu el segon punt final (x_2, y_2). Com utilitzar la fórmula del punt mig per trobar un punt final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Així, (x_2, y_2) = (2 colors (vermell) ((5)) -color (vermell) ((- 1)), 2 colors (vermell) ((- 6)) - color (vermell) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #