El triangle A té costats de longituds 24, 16 i 20. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Resposta:

# 96/5 i 64/5 o 24/24 i 24/3

Explicació:

Deixar # x # & # y # ser dos altres costats del triangle B similars al triangle A amb els costats #24, 16, 20#.

La relació dels costats corresponents de dos triangles similars és la mateixa.

Tercer costat #16# del triangle B pot correspondre a qualsevol dels tres costats del triangle A en qualsevol ordre o seqüència possible, per la qual cosa hem seguit #3# casos

Cas-1:

# frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

Cas-2:

# frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

Cas 3:

# frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

per tant, altres dos costats possibles del triangle B són

# 96/5 i 64/5 o 24/24 i 24/3

El triangle A té costats de longituds 12, 16 i 8. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Els altres dos costats de b podrien ser de color (negre) ({21 1/3, 10 2/3}) o de color (negre) ({12,8}) o de color (negre) ({24,32}) " , color (blau) (12) "

El triangle A té costats de longituds 12, 16 i 18. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Hi ha 3 conjunts de longituds possibles per al triangle B. Per tal que els triangles siguin similars, tots els costats del triangle A es troben en les mateixes proporcions que els costats corresponents del triangle B. Si anomenem les longituds dels costats de cada triangle {A_1, A_2 , i A_3} i {B_1, B_2 i B_3}, podem dir: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 o 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 La informació donada diu que un dels costats de Triangle B té 16 anys, però no sabem de quin costat. Podria ser el costat més curt (B_1), el costat més llarg (B_3) o el costat "mig" (B_2), per la qual cos

El triangle A té costats de longituds 12, 9 i 8. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Els altres dos costats del triangle són Cas 1: 12, 10.6667 Cas 2: 21.3333, 14.2222 Cas 3: 24, 18 Els triangles A & B són similars. Cas (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Les possibles longituds d'altres dos costats del triangle B són 9 , 12, 10.6667 Cas (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Possibles longituds d'altres dos costats de el triangle B és el cas de 9, 21.3333, 14.2222 (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Possibles longituds de els altres dos costats del tri