Quin és el valor de l'expressió exponencial 16 ^ (- 3/4)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, se sap que: #16 = 2^4#

Per tant, podem reescriure l’expressió com:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

A continuació, podem utilitzar aquesta regla perquè els exponents eliminin l'exponent exterior:

# (x ^ color (vermell) (a)) ^ color (blau) (b) = x ^ (color (vermell) (a) xx color (blau) (b)) #

# (2 ^ color (vermell) (4) ^ color (blau) (- 3/4) => 2 ^ (color (vermell) (4) xx color (blau) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Ara podem utilitzar aquesta regla perquè els exponents completin l’avaluació:

# x ^ color (vermell) (a) = 1 / x ^ color (vermell) (- a) #

# 2 ^ color (vermell) (- 3) => 1/2 ^ color (vermell) (- -3) => 1/2 ^ color (vermell) (3) = 1/8 #