Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (1, 2) i (1, 7). Si l'àrea del triangle és de 64, quines són les longituds dels costats del triangle?

Resposta:

# "La longitud dels costats és" 25.722 # a 3 xifres decimals

# "La longitud de la base és" 5 #

Fixeu-vos en la manera en què he mostrat el meu treball. Les matemàtiques són, en part, la comunicació!

Explicació:

Deixeu que la #Delta #ABC representa el de la pregunta

Sigui la longitud dels costats AC i BC # s #

Sigui l’altura vertical # h #

Que la zona sigui #a = 64 "unitats" ^ 2 #

Deixar #A -> (x, i) -> (1,2) #

Deixar #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Per determinar la longitud AB") #

#color (verd) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Per determinar l’altura" h) #

Àrea = # (AB) / 2 xx h

# a = 64 = 5 / 2xxh #

#color (verd) (h = (2xx64) / 5 = 25.6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Per determinar la longitud del costat" s) #

Usant Pitàgores

# s ^ 2 = h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# s = sqrt ((25.6) ^ 2 + (5/2) ^ 2)

#color (verd) (s = 25,722 "a 3 decimals") #

Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (1, 2) i (3, 1). Si l’àrea del triangle és de 12, quines són les longituds dels costats del triangle?

La mesura dels tres costats és (2.2361, 10.7906, 10.7906) Longitud a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Àrea de Delta = 12:. h = (àrea) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 costat b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Atès que el triangle és isòsceles, el tercer costat és també = b = 10.7906 La mesura dels tres costats és (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (1, 2) i (3, 1). Si l'àrea del triangle és 2, quines són les longituds dels costats del triangle?

Trobeu l’altura del triangle i utilitzeu Pitàgores. Comenceu per recordar la fórmula de l’altura d’un triangle H = (2A) / B. Sabem que A = 2, de manera que el començament de la pregunta es pot respondre trobant la base. Les cantonades donades poden produir un costat, que anomenarem la base. La distància entre dues coordenades al pla XY ve donada per la fórmula sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 i Y2 = 1 per obtenir sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) o sqrt (5). Com que no cal simplificar els radicals en el treball, l’altura resulta ser 4 / sqrt (5). Ara hem de trobar el costat. Obse

Dues cantonades d'un triangle isòsceles es troben a (3, 2) i (9, 1). Si l'àrea del triangle és 12, quines són les longituds dels costats dels triangles?

La mesura dels tres costats és (6.0828, 3.6252, 3.6252) Longitud a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 àrea de delta = 12:. h = (àrea) / (a / 2) = 12 / (6.0828 / 2) = 6 / 3.0414 = 1.9728 costat b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3.0414) ^ 2 + (1.9728) ^ 2) b = 3.6252 Atès que el triangle és isòsceles, el tercer costat és també = b = 3.6252 La mesura dels tres costats és (6.0828, 3.6252, 3.6252)