Resposta:
Explicació:
# "factorise numerator / denominator" #
#f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) (x + 2)) #
# "no hi ha factors comuns en numerador / denominador" #
# "per tant, no hi ha discontinuïtats extraïbles" # El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució proporciona els valors que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquests valors, s’anomenen verticalment asimptotes.
# "resol" (x-2) (x + 2) = 0
#rArrx = + - 2 "són els asimptotes" # #
# "es produeixen asimptotes horitzontals com" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" # Dividiu els termes del numerador / denominador pel poder més alt de x que sigui
# x ^ 2 #
#f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2 + x / x ^ 2-12 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-4 / x ^ 2) = (1 + 1 / x -12 / x ^ 2) / (1-4 / x ^ 2) #
# "com" xto + -oo, f (x) a (1 + 0-0) / (1-0) #
# rArry = 1 "és l'asimptota" gràfic {(x ^ 2 + x-12) / (x ^ 2-4) -20, 20, -10, 10}
Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
La funció serà discontínua quan el denominador és zero, que es produeix quan x = 1/2 As | x | es torna molt gran, l’expressió tendeix a +2x. Per tant, no hi ha asimptotes, ja que l’expressió no tendeix cap a un valor específic. L’expressió es pot simplificar notant que el numerador és un exemple de la diferència de dos quadrats. Llavors f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) El factor (1-2x) s'anul·la i l'expressió es converteix en f (x) = 2x + 1 que és la equació d’una recta. S'ha eliminat la discontinuïtat.
Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"asíntota vertical a" x = 1/2 "asíntota horitzontal a" y = -5 / 2 El denominador de f (x) no pot ser zero, ja que faria que f (x) no estigués definida. L’equivalència del denominador a zero i la resolució donen el valor que x no pot ser i si el numerador no és zero per a aquest valor, és un asimptota vertical. "Resol" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "és la" "asíntota asíntota asymptote que es produeix com" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constant)" "divideix els termes al numerador / denominador per x "f (x) =
Què són les assimptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1)?
Les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 i asíntota horitzontal en y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Asimptotes verticals: el denominador és zero, x + 1 = 0:. x = -1 i x-1 = 0:. x = 1. Així, les asíntotes verticals són x = -1 i x = 1 ja que no hi ha cap fator comú en el numerador i el denominador discontinuïtat i absent. Atès que el grau de denominador és major que el numerador, hi ha una asíntota horitzontal a y = 0 gràfic {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]