Resposta:
Si us plau, mireu el mètode per trobar els símptomes i la discontinuïtat extraïble a continuació.
Explicació:
La discontinuïtat extraïble es produeix quan hi ha factors comuns de numeradors i denominadors que es cancel·len.
Comprenguem això amb un exemple.
Exemple
Aquí
Per trobar els asimptotes verticals després de cancel·lar el factor comú, els factors restants del denominador es posen a zero i es resolen per
La asíntota vertical seria a
L’asimptota horitzontal es pot trobar comparant el grau de numerador amb el del denominador.
Dir el grau del numerador és
si
si
si
Vegem ara les asimptotes horitzontals del nostre exemple.
Podem veure el grau de numerador
Podem veure el grau de denominador # (x ^ 2-4) és 2
El grau de denominador és més que el grau del numerador; per tant, la asíntota horitzontal és
Ara tornem al nostre problema original
Numerador
Grau de numerador
Denominador
Grau de denominador
Factors del numerador:
Factors del denominador:
No hi ha factors comuns entre el numerador i el denominador; per tant, no existeix discontinuïtat extraïble.
La asíntota vertical es troba resolent
El grau de denominador és superior al grau de numeració que hi ha
Resposta final:
Què són les asínptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = 2 / (e ^ (- 6x) -4)?
Sense discontinuïtats extraïbles. Asimptota: x = -0,231 Les discontinuïtats extraïbles són quan f (x) = 0/0, de manera que aquesta funció no tindrà cap, ja que el seu denominador és sempre 2. Això ens permet trobar les asíntotes (on el denominador = 0). Podem establir el denominador igual a 0 i resoldre x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 Així l’asimptota és a x = -0,231. Ho podem confirmar mirant el gràfic d’aquesta funció: gràfic {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]}
Què són les asínptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = e ^ x / (1-e ^ (3x ^ 2-x))?
Sense discontinuïtats. Asimptotes verticals a x = 0 i x = 1/3 Asimptota horitzontal a y = 0 Per trobar les asíntotes verticals, equiparem el denominador a 0. Aquí, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 l (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Així trobem l'asimptota vertical a x = 1 / 3,0 Per trobar la asíntota horitzontal, hem de saber un fet crucial: totes les funcions exponencials tenen asimptotes horitzontals en y = 0 bviament, les gràfiques de k ^ x + n i altres tals gràfics no compten. Gràfic:
Què són les asínptotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1)?
Les asíntotes es produeixen a x = 1 i x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) primer factor del denominador, és la diferència de quadrats: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)), de manera que les discontinuïtats extraïbles són qualsevol dels factors que es cancel·len, ja que el numerador no és factible i no hi ha termes que s'anul·len, per tant, la funció no pot ser removible. discontinuïtats. Per tant, els dos factors del denominador són asimptotes, establir el denominador igual a zero i resoldre per x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 i x = -1, de manera que els as