Com s'utilitza la diferenciació implícita de x ^ x = xe ^ i?

Com s'utilitza la diferenciació implícita de x ^ x = xe ^ i?
Anonim

Resposta:

# dy / dx = (i ^ i-vos ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #

Explicació:

Primer prenem # d / dx # de cada terme.

# d / dx ye ^ x = d / dx xe ^ i #

# yd / dx i ^ x + e ^ xd / dx i = xd / dx e ^ i + e ^ yd / dx x #

# ye ^ x + e ^ xd / dx i = xd / dx e ^ i + e ^ y #

Usant la regla de la cadena, sabem que:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# ye ^ x + dy / dxe ^ xd / dy i = dy / dxxd / dy e ^ i + e ^ y #

# ye ^ x + dy / dxe ^ x = dy / dxxe ^ y + e ^ y #

Ara es reuneixen com termes junts.

# dy / dxe ^ x-dy / dxxe ^ y = i ^ i-ye ^ x #

# dy / dx (i ^ x-xe ^ i) = e ^ y-ye ^ x #

# dy / dx = (i ^ i-vos ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) #