Com es valora el sin (cos ^ -1 (1/2)) sense una calculadora?

Resposta:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Explicació:

Deixar #cos ^ (- 1) (1/2) = x llavors # cosx = 1/2 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Ara, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Resposta:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Explicació:

Per trobar valor de #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Deixeu que theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Sabem, des de la taula anterior, #cos 60 = 1/2 #

Per tant, theta = 60 ^ @ #

Substitució # cos ^ -1 (1/2) # amb #theta = 60 ^ @ #, La suma es converteix, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Segons la taula anterior)