Quina és l’equació en forma estàndard de la paràbola amb un focus a (3,6) i una directriu de y = 7?

Resposta:

L’equació és # y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

Explicació:

Un punt de la paràbola és equidistant de la directriu i del focus.

El focus és # F = (3,6) #

La directriu és # y = 7 #

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (i-6) ^ 2) = 7-y #

Posicionar els dos costats

# (sqrt ((x-3) ^ 2 + (i-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + (i-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 #

# 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

gràfic {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (i-7) ((x-3) ^ 2 + (i-6) ^ 2-0,01) = 0 -2,31, 8,79, 3,47, 9,02 }