Funció d’escriptura?

Resposta:

Per obtenir el meu paquet gràfic per mostrar els punts vàlids al gràfic he fet servir desigualtats. Així, doncs, és la línia blava sobre l'àrea verda.

Explicació:

Sospito que estiguin buscant-te per calcular el "punt crític" que en el cas és la intercepció en y. Això és a # x = 0 # i esbossar una aproximació de la forma a la dreta d’aquest punt.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 |

# y = | -4 + 1 |

# y = | -3 | = + 3 #

#y_ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Donat: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Amplieu l’expressió dins del valor absolut:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Distribuïu el -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Combini termes com ara

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Cerqueu els zeros de la quadràtica:

# -x ^ 2-4x-3 = 0 #

# (x + 1) (x + 3) = 0

#x = -1 i x = -3 #

Com que el quadràtic representa una paràbola que s'obre cap avall, és major o igual a zero dins del domini, # -3 <= x <= - 1 #

Això vol dir que la funció de valor absolut no fa res al quadràtic d'aquest domini:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

Fora d'aquest domini, la funció de valor absolut multiplica la quadràtica per -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):}

L’exposició anterior és la descripció funcional de peça a peu #f (x) #

L’interval 0,2 s’inclou a l’última peça:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Aquí hi ha un gràfic d’aquesta: